Inleiding

Op 13 januari 1716 ging in Amsterdam het toneelstuk De wiskunstenaars, of ’t gevluchte juffertje van Pieter Langendijk in première. Deze klucht verhaalt over de toevallige ontmoeting in een taverne in Loenen tussen het ‘gevluchte juffertje’ Izabel, haar geliefde Eelhart, haar voogd Anzelmus en diens neef Raasbollius, aan wie Anzelmus Izabel wil uithuwelijken. Naast de komische situaties die ontstaan doordat Eelhart en Izabel zonder door Anzelmus gezien te worden de taverne proberen te ontvluchten terwijl Anzelmus, niet wetende wie Eelhart is, deze juist in vertrouwen neemt, voert Langendijk ook enkele wiskundige debatten ten tonele. De zeer geleerde Raasbollius treft namelijk in de taverne een andere wiskunstenaar, Urinaal, met wie hij luidruchtig begint te twisten over uiteenlopende wiskundige zaken, waaronder eclipsen, planeetbanen en fortificatie. Het gaat er heftig aan toe tussen de beide geleerden, waarbij stevige bewoordingen niet vermeden worden. ‘Die lompe botmuil,’ zo merkt Urinaal bijvoorbeeld op over Raasbollius, ‘praat/[m]et my, en weet niet van triangel noch quadraat!’¹ Betitelingen als ‘dwaas’, ‘zot’ en ‘dokter ezelskop’ vliegen over en weer tussen de twee kemphanen.²fg001

Gerrit Willem Wolthuis stelt dat Langendijk deze ruziënde wiskundigen ‘voor een groot deel naar de werkelijkheid gecopiëerd heeft’.³ Volgens Wolthuis zijn de twistpunten, de stijl van argumenteren en het veelvuldig gebruik van scheldwoorden die Langendijk met Raasbollius en Urinaal naar voren heeft gebracht terug te vinden in pamfletten die door zeventiende-eeuwse wiskundigen zijn uitgegeven. Met name zou het dan gaan om een heftige pamflettenstrijd die in 1663–1664 woedde onder Amsterdamse wiskundeonderwijzers. In een pamflet met de titel Den Bril, Voor de Amsterdamsche Belachelijke Geometristen haalde meester Cornelis van Leeuwen fel uit naar zijn collega’s Claes Hendricksz Gietermaker, Abraham de Graaf en Christiaen Martini Anhaltin, die elk op hun beurt pamfletten publiceerden waarin ze in gelijke bewoordingen Van Leeuwen bekritiseerden. Met deze wiskunderuzie voor ogen schrijft Wolthuis, dat we ons ‘nauwelijks een scherper en vollediger beeld [kunnen] wensen van de bonte werkelijkheid, waaraan Langendijk de stof voor zijn kluchtspel ontleende’.⁴

Op deze identificatie van de ruziënde geleerden in De wiskunstenaars met de Amsterdamse ‘belachelijke geometristen’ is reeds de nodige kritiek geleverd en het laatste woord zal hierover nog niet gezegd zijn.⁵ Waar het hier echter om gaat is de verbazing waarmee Wolthuis naar zowel het gekibbel van Raasbollius en Urinaal in De wiskunstenaars als naar dat van hun Amsterdamse tegenhangers heeft gekeken. Hij bestempelt beide als uitingen van ‘dwaasheid’: Langendijk laat de toeschouwers lachen om de ‘dwaasheden’ van Raasbollius en Urinaal en de Amsterdamse pamflettisten Gietermaker, De Graaf en Anhaltin hadden schijnbaar geen oog voor de ‘dwaasheid’ van Van Leeuwen waardoor zij in dezelfde valkuil vielen.⁶

Wolthuis onderneemt geen poging die ‘dwaasheid’ nader te bestuderen. Het gescheld van de wiskunstenaars blijft slechts enerzijds een hulpmiddel om een komisch effect te bewerkstelligen en anderzijds een dwaze reactie op een eerdere scheldkanonnade. In Wolthuis’ lange beschrijving van bijna dertig pagina’s worden de geuite beledigingen van de ‘belachelijke geometristen’ afgedaan als enkel ‘uiterst persoonlijke hatelijkheden en scheldpartijen’.⁷

Hetzelfde kan gezegd worden over de historische artikelen die geschreven zijn over deze Amsterdamse pamflettenstrijd. Voor zover er vanuit de wiskundegeschiedenis aandacht is geweest voor deze ruzie tussen Van Leeuwen, Gietermaker, De Graaf en Anhaltin, blijven de beledigingen zelf hierin onbeschouwd. Wiskundehistorici hebben – soms tot in groot detail – de (wiskundige) inhoud van de verschillende pamfletten beschreven, daarbij aangevend dat er, tussen het poneren van wiskundige problemen door, flink op elkaar gescholden werd. Deze scheldpartijen werden door hen geplaatst in een context van toenemende concurrentie en jaloezie onder de Amsterdamse rekenmeesters. Een nadere bestudering van het schelden an sich wordt in deze historische beschrijvingen niet geboden, en blijft steken bij vage karakteriseringen als een ‘reeks schimpscheuten’ en een ‘krachtige en zeer weinig fijne manier’ van uitdrukken,⁸ die wederom niet meer waren dan lachwekkend of uitingen van dwaasheid.⁹

Daarmee is echter de belediging niet volledig doorgrond. Er mag niet zomaar aangenomen worden dat de scheldpartijen van deze ‘belachelijke geometristen’ slechts emotionele wanhoopsuitbarstingen, momenten van verstandsverbijstering of laffe pogingen tot schaamteloze zelfpromotie waren. Het doel van de belediging en de wijze waarop het gebeurt zijn beide onderdelen van de cultuur waarin men zich bevindt. Achter een stroom van scheldwoorden gaat een zekere retoriek schuil die cultureel bepaald is. Beledigen is, zo schrijft Peter Burke, een handeling die enerzijds regels doorbreekt maar anderzijds net als bij een sonnet bedreven wordt volgens bepaalde regels en conventies.¹⁰

Dat beledigingen zelf inhoudelijk bestudeerd moeten worden betekent ook dat degene die ze uit hierin serieus moet worden genomen. Het schelden staat immers niet los van de boodschap die een auteur over wil brengen, maar maakt daar juist onderdeel van uit. Schimpen en schelden is dus meer dan een ultieme wanhoopsdaad en de argumenten die op een dergelijke manier naar voren worden gebracht verdienen evenveel aandacht als schijnbaar ‘rationele’ argumenten.¹¹

In de geschiedschrijving van de pamflettenstrijd rond de Bril, Voor de Amsterdamsche Belachelijke Geometristen is het Cornelis van Leeuwen die er het slechtst vanaf komt. Hij was de aanstichter van de ruzie en ook de uiteindelijke ‘verliezer’ ervan, waardoor hetgeen hij te zeggen had door de genoemde historici veelal niet meer serieus is genomen. Volgens hen toonde Van Leeuwen in zijn pamfletten slechts zijn eigen onkunde, aangezien hij ‘zich niet als een bekwaam man gedraagt, want is of was hij werkelijk kundig dan had hij zijne tegenpartij op degelijker manier zijn onkunde moeten bewijzen’.¹²

In dit artikel zal ik laten zien dat het gescheld van Cornelis van Leeuwen meer is dan een uiting van zijn onkunde. Wanneer zijn aanklachten ook op hun inhoud bekeken worden en in de context van die tijd worden geplaatst, opent dat nieuwe perspectieven op het debat. Ik zal betogen dat de gemaakte beledigingen te maken hebben met kwesties over de kundigheid en de eer van een wiskundige die we ook kunnen plaatsen in de bredere zeventiende-eeuwse (wiskunde)cultuur. Verder zal ik aantonen dat, vanuit dat licht bezien, Van Leeuwens aanklacht over het plagiaat van zijn collega-onderwijzers geen zwaktebod was, maar juist een serieuze opwerping over een belangrijk aspect van de zeventiende-eeuwse samenleving.

Den Bril, Voor de Amsterdamsche Belachelijke Geometristen

Wie in de zeventiende eeuw wiskundige kennis op wilde doen om bijvoorbeeld navigator te worden voor de Verenigde Oostindische Compagnie, kon daarvoor onder andere terecht bij een particuliere leermeester die tegen betaling lesgaf in de wiskundige vakken. In steden waar veel vraag was naar zulk onderwijs waren vanzelfsprekend ook veel van zulke wiskundescholen te vinden, waar rekenmeesters aan iedereen die ervoor betaalde praktisch alle onderdelen van de wiskunde konden onderwijzen: van de beginselen van de arithmetica en geometrie tot gedetailleerde kennis over het landmeten en navigeren. Met name in Amsterdam ontstond in de loop van de zeventiende eeuw, door de bloeiende handel en zeevaart, een aanzienlijke markt voor wiskundeonderwijs, waar veel meesters van probeerden te profiteren.

Door deze groei nam echter ook de onderlinge concurrentie toe. Aangezien de rekenmeesters voor hun inkomsten direct afhankelijk waren van de hoeveelheid leerlingen die ze aan wisten te trekken, was het voor hen belangrijk dat zijzelf en hun scholen goed aangeschreven stonden. Een gebruikelijke manier om reclame te maken was via het publiekelijk aanslaan van ‘Questien’: mathematische problemen die verspreid werden om de concurrentie uit te dagen en het eigen kunnen te demonstreren. Plakkaten met zulke vraagstukken werden door de hele stad verspreid. Ze verschenen op borden bij de eigen voordeur, werden achtergelaten bij de scholen van concurrenten, en aan lantaarnpalen en kerkdeuren geplakt. De belangrijkste plek in vroegmodern Amsterdam om ‘Questien’ aan te slaan was echter bij het paalhuis op de Nieuwe Brug, wat gold als hét trefpunt voor alles wat met schepen en zeevaart te maken had.¹³

Dit soort mathematische puzzels konden ook terechtkomen in pamfletten. In een dergelijk pamflet konden meerdere door anderen aangeslagen vraagstukken worden opgelost en eigen opgaven aan de concurrentie worden voorgelegd, dit alles opnieuw met het doel om de eigen geleerdheid te tonen en zo nieuwe leerlingen aan te trekken. Al deze elementen treffen we aan in het pamflet Den Bril, Voor de Amsterdamsche Belachelijke Geometristen van de Amsterdamse meester Cornelis van Leeuwen, een jonge wiskundige, die onderwijs had gevolgd bij verschillende rekenmeesters en kort tevoren de school van Johan Olfertsz Schooten aan de Zeedijk had overgenomen.¹⁴ Het pamflet verscheen als bijlage (‘Aenhangh’) bij diens School-boeck der wynroeyeryen uit 1663 en was vervolgens ook als los pamflet verspreid. In deze ‘Aenhangh’ kwamen enkele mathematische vraagstukken aan bod

die in dese Stadt Amstelredam, nu hedensdaeghs door de belachelijke Geometristen, zijn en worden aengeslagen, en my van de selve eenige zijn voorgestelt, dewelcke ick alle klaer hebbe gedemonstreert ende beweesen.¹⁵

Van Leeuwen ging in dit pamflet echter verder dan enkel het oplossen van wiskundeopgaven. Hij wilde van de gelegenheid gebruik maken om zich, op een wijze die gebruikelijk was geworden in zeventiende-eeuwse pamfletten, te beklagen over enkele andere Amsterdamse rekenmeesters:

De reden, waeromme ick desen Aenhangh titeleere met de naem van de Belachelijke Geometristen, is dese, om datse met andere lieden haer werck, en met andere Vogels haer veeren gaen swetsen en rasen in Placaten, op de manier als de Quackzalvers, niemant haers gelijck, en sy maken Boecken met hoopen, en geven andere Autheuren haer Boecken voor haer eyghen werk uyt, en dat van Questie tot Questie, van woordt tot woordt, van letter tot letter het selfde.¹⁶

Met name Claes Hendricksz Gietermaker (1621–1667), Abraham de Graaf (1635–1713) en Christiaen Martini Anhaltin (1603–c.1676) moesten het bij Van Leeuwen ontgelden. Hiermee richtte Van Leeuwen zich niet tot de minsten onder de Amsterdamse rekenmeesters van die tijd. Anhaltin, afkomstig uit het Duitse Emden, had zich omstreeks 1651 in Amsterdam aan de Zeedijk gevestigd en had sindsdien met zijn boeken over de zeevaartkunde (Gulden schale van der grooten zeevaert, 1658; Slot en sleutel van de navigatie, 1659) en de architectuur (Architectura, 1661) grote bekendheid verworven als wiskundeonderwijzer.¹⁷ De Graaf stond op het moment van de pamflettenstrijd nog aan het begin van zijn carrière, die echter een vliegende start had gekregen door het voortzetten van de school van de beroemde Sybrandt Hansz Cardinael en de publicatie van enkele belangrijke boeken over onder andere zeevaartkunde (De seven boecken van de groote zeevaert, 1658), en sterrenkunde (De Starre-kunst, 1659). Gedurende zijn lange loopbaan als rekenmeester zou De Graaf verschillende voorname functies bekleden en boeken schrijven die tot ver in de achttiende eeuw herdrukt zouden worden, dusdanig dat hij volgens de Amsterdamse historicus Hendrik Frederik Wijnman gezien moet worden als ‘een onzer belangrijkste wiskundigen’.¹⁸ Gietermaker verwierf, nadat hij zich, ‘[e]ertijts ter Zee gevaren hebbende’, eind 1650’er jaren als onderwijzer in Amsterdam gevestigd had, ook snel naam en faam als rekenmeester. Hij werd examinator bij de Oost- en Westindische Compagnie en schreef een navigatiehandboek (’t Vergulde licht der Zee-vaert, 1660), dat een standaardwerk werd (zie hieronder).¹⁹

In de ogen van Van Leeuwen bliezen deze rekenmeesters echter te hoog van de toren over hun wiskundige kwaliteiten, terwijl ze in werkelijkheid niet eens in staat waren de simpelste vraagstukken goed op te lossen. Het werk dat ze uitgaven was bovendien niet van henzelf, maar gestolen van anderen. Zo had De Graaf (‘dit Graefje’) onder andere de werken van Sybrandt Hansz Cardinael en Dirck Rembrantsz van Nierop ‘geplundert’, was Gietermaker een ‘Broddelaer’ (‘een seeckeren Ezel gelijck’) die een hem voorgelegd vraagstuk niet zelf op kon lossen en die het waagde ‘andere luyden haer werck uyt te geven voor het zijne’, en was Anhaltin (‘De slapende Oost en West vinder’) een opschepper die beweerde dat hij ‘een trap hoogher gekomen is in gheleertheyt als alle de gheleertste luyden van de wereldt’.²⁰ In zijn pamflet wilde Van Leeuwen de belachelijkheid van de ‘ghebrilde Broeders’ tonen en met krachtige woorden wees hij hen over hun misstanden terecht:

Ick wensch u veel gelucks, Wiskonstige Apen,/En ghy Boecke-makers, met plunderen en kaapen,/Met rooven en steelen, een yeder van het haer,/En al u eygen doen dat is niet waert een snaer.²¹

De directe aanleiding voor Van Leeuwens uitbarsting lijkt Gietermakers benoeming tot examinator van de stuurlieden van de Westindische Compagnie in april 1663 te zijn geweest. In 1661 had Gietermaker ook al dezelfde positie bij de Amsterdamse kamer van de Verenigde Oostindische Compagnie verworven.²² Deze aanstellingen waren niet zozeer aantrekkelijk vanwege de geldelijke beloning, maar veeleer omdat hierdoor naar verwachting meer leerlingen de weg naar Gietermakers school zouden weten te vinden. Dat Gietermaker zo’n voortvarende carrière kon maken, was te danken aan de snelle publicatie van zijn lesboek over de navigatie, ’t Vergulde licht der Zee-vaert, dat in 1660 op de markt kwam en waarvan de verschillende delen al in de jaren daarvoor als losse boeken waren verschenen. Davids, Van der Veen en De Vries hebben reeds laten zien dat Gietermaker vanwege de gewenste snelheid van publicatie een deel van ’t Vergulde licht bij elkaar heeft verzameld door – wat we tegenwoordig zouden aanduiden als – ‘knippen en plakken’.²³ Dat deze methode van boeken op de markt brengen voor Gietermaker succesvol was, lijkt duidelijk tegen het zere been van Van Leeuwen te zijn geweest.

Gietermaker zelf maakte in zijn repliek tegen Van Leeuwens Bril duidelijk dat hij het overnemen van andermans werk helemaal niet als een probleem beschouwde. Volgens hem zou Van Leeuwen zelfs geen enkele wiskundige kunnen vinden die nooit iets uit het werk van een ander had overgenomen:

Wie sal my daer voor aanklagen en beschuldighen? Wat voor Autheuren vindt men van welcke men seggen kan het geen van haer in ’t licht ghebracht werdt haer eygen werck te zijn? […] [W]at getal van geleerde Mannen in de Mathematica sal men niet vinden die haer wercken van ofte met andere Konstenaers werck te samen gestelt hebben?²⁴

In zijn antwoord, getiteld Den Amsterdamschen belachelijken Geometrischen Bril-maker Cornelis van Leeuwen, sloeg Gietermaker op een zelfde toon terug als de aanstichter van de ruzie zelf. Onder het motto ‘Die kaetsen wil, moet den slagh van den Bal insgelijcx verwachten’ stelde Gietermaker dat het juist Van Leeuwen was die aan ‘hooghmoedt’ leed. Hij was het die een ‘Quacksalver’ was, die stond te ‘swetsen en windbuylen’: ‘Het adderen fenijn op sijne lippen sit,/Vol lasteren is sijn mondt en knarst het met gebit’.²⁵

Abraham de Graaf koos in zijn repliek met de titel Ontleding Van de Bril Voor de Amsterdamze Belachelijke Geometristen voor een meer zakelijke aanpak. Met talloze voorbeelden liet De Graaf zien dat Van Leeuwen zelf veelvuldig de fout in was gegaan en dat het hem dus niet toekwam te oordelen over anderen terwijl hij zelf ‘in de Beginselen der Wis-konst noch onwetende’ was.²⁶ De Graafs zakelijke aanpak is ook te zien in zijn genuanceerde oordeel over de beschuldigingen van plagiaat. Wanneer Van Leeuwen al van ‘plunderen’ zou spreken ‘als yemant een zelfde zaak komt te beschrijven die een ander alreê beschreven heeft, onaangezien de trant ’t eenemaal verschillig is’, zou dat betekenen dat zijn eigen ‘Boekje van ’t Wijnroyen […] niet ongeplundert [zou] mogen heten, en by na alle Wiskunstige Boeken, die dat, boven andere, zeer gemeen hebben’. Wanneer hij daarentegen ‘’t voor plunderen rekende, wanneer men een gemeene sin, van een Autheur, van woort tot woort na schreef, zo zoud gy de waarheit naderkomen’.²⁷

De laatste reactie op Van Leeuwens pamflet kwam van Christiaen Martini Anhaltin, die een pamflet toevoegde aan zijn eigen boek over het wijnroeien, dat in 1663 bij dezelfde uitgever verscheen als Van Leeuwens School-boeck der wynroeyeryen.²⁸ In dit pamflet, Half slapende Aenspraecke, Over de Bril voor de Amsterdamsche Brillachende Geometrist, reageerde Anhaltin op superieure toon, en onder constante aanhaling van de Bijbel, op alle beschuldigingen die Van Leeuwen aan zijn adres had geuit. Volgens Anhaltin verdraaide Van Leeuwen continu de waarheid, zodat diens betoog ‘ten deele met waerheyt en ten deele met leughen vermenght’ was.²⁹ Aan alles waarvan hij Gietermaker, De Graaf en Anhaltin beschuldigde, was hij immers ook zelf schuldig. Van Leeuwen mocht dan wel roepen ‘dat andere kapen’, maar volgens Anhaltin deed hij dat zelf ook: bepaalde opgaven in zijn boek over het wijnroeien ‘kaept[e]’ hij van Adriaan Metius, terwijl andere opgaven weer ‘puer genomen [zijn] met getal en al uyt Mr. Sybrant Hansz. Cardinael[s] Wijnroeyeryen’. In Anhaltins ogen was Van Leeuwen hierdoor een ‘Broddelaer aller Broddelaers’, omdat hij een splinter in het oog van Anhaltin wel kon zien, maar ‘den grooten balck van onwetentheydt[,] onverstant en broddellerye in sijn eygen oogh kan hy niet sien’.³⁰

Van Leeuwen liet het er niet bij zitten. Aan het begin van 1664 kwam hij met een antwoord op het pamflet van Gietermaker: Antwoordt Tegen het Lasterboeckje Van den Amsterdamschen Belachelijcken Geometrist en Bril-sifter Klaes Hendricksz. Gietermaker. Hierin kondigde hij aan dat er spoedig ook een reactie zou komen op de aantijgingen van De Graaf en Anhaltin, maar het lijkt erop dat dit weerwoord nooit is verschenen.³¹ Van Leeuwen reageerde in zijn Antwoordt op Gietermaker in een stijl die nauw aansloot bij zijn eerste pamflet. Opnieuw werd Gietermaker bestempeld als ‘Broddelaer’, ‘Quacksalver’, ‘Grootspreker’ en ‘Ezel’. Van Leeuwen herhaalde zijn aanklacht dat Gietermaker de boeken van andere meesters ‘so schandelijck en soo kinderachtigh […] geplundert’ had. Deze opmerking werd nog kracht bijgezet door een lange opsomming over de herkomst van onderdelen van Gietermakers ’t Vergulde Licht.³² Ditmaal beweerde Van Leeuwen zelfs dat hij zich gesteund wist door ‘Professoren[,] Lantmeters en Meesters[,] die mijn schryven dat ick seer wel gedaen hebbe aen ’t maken van mijn Bril, voor U en u Confraters[,] om u allen daer door te leeren sien u quaksalveren en broddelen met de konst’. Volgens Van Leeuwen zouden al deze wiskunstenaars hem steunen in zijn pogingen om te zorgen dat de ‘Bril-broeders’ zich beter zouden gaan gedragen, want zoals zij bezig waren ‘staet al te belachelijk’ en ‘gylieden behaelter maer groote schande mede’.³³

Kundigheid

Was het gedrag van Gietermaker, De Graaf en Anhaltin inderdaad een ‘groote schande’, of was er – zoals ze zelf beweerden – niets aan de hand? Mochten wiskundigen zomaar werk van anderen overnemen, of was Van Leeuwens aanklacht hiertegen daadwerkelijk ergens op gebaseerd? Wie had er in deze pamflettenstrijd gelijk? Wetenschapshistorici proberen vaak een antwoord te vinden op de vraag wie er bij een ruzie tussen wetenschappers ‘goed’ zat en wie ‘fout’. Hierboven is reeds opgemerkt dat iets dergelijks ook in eerdere beschrijvingen van deze pamflettenstrijd terug te vinden is. In de vroegmoderne tijd ging men, zo wordt verondersteld, nu eenmaal gemakkelijker om met wat we tegenwoordig ‘intellectueel eigendom’ zouden noemen. Het zou in die tijd heel gewoon zijn geweest om zonder verwijzingen hele passages uit werken van anderen over te nemen, waardoor Van Leeuwen al snel wordt gezien als een zeur, voor wie deze uitbarsting een wanhoopsdaad was. Dit zag men vooral bevestigd in het feit dat hij zich wendde tot schimpen en schelden, waaruit het gebrek aan inhoud duidelijk zou blijken.³⁴

Historische situaties vragen echter veelal om een bredere duiding. We kunnen niet zomaar beweren dat Gietermaker, De Graaf en Anhaltin in het licht van hun tijd correct handelden, zonder Van Leeuwens kant van de zaak serieus te nemen. Het zal blijken dat Van Leeuwens beschuldigingen aan het adres van de ‘belachelijke Geometristen’ niet zomaar emotionele uitbarstingen waren, ingegeven door jaloezie toen hij zich gepasseerd zag voor de positie van examinator van de stuurlieden van de WIC. Het vraagstuk van ‘intellectueel eigendom’ in de zeventiende eeuw is complexer dan dat het op het eerste gezicht lijkt. Dit komt echter pas naar voren wanneer ook inhoudelijk naar de door Van Leeuwen geuite beledigingen gekeken wordt. Ook deze schimpscheuten zijn immers deel van het communicatieve proces dat door middel van de pamfletten tot stand is gekomen.

Zoals we hierboven al hebben gezien, is Van Leeuwens voornaamste aanklacht tegen Gietermaker, De Graaf en Anhaltin dat zij in hun eigen boeken passages overnamen uit de boeken van andere wiskundigen: ‘[S]y maken Boecken met hoopen, en geven andere Autheuren haer Boecken voor haer eyghen werk uyt’. Dit zelfde deden de ‘belachelijke Geometristen’ volgens Van Leeuwen ook met de ‘Questien’ die zij in de stad aansloegen, terwijl ze de confrontatie met vraagstukken van anderen uit de weg gingen:

wanneer daer een Liefhebber komt om een discoursjen van de Konst mede te houden, soo roepense de Meyt, en seggen brenght mijn schoenen ick moet uyt gaen, en durven een Liefhebber niet ten antwoordt staen.³⁵

Volgens Van Leeuwen waren dit duidelijke signalen dat Gietermaker, De Graaf en Anhaltin onbekwaam waren als wiskundigen. Dat ze zich moesten behelpen met het overnemen van andermans werk was een duidelijk teken dat ze zelf niet in staat waren om wiskunde te bedrijven. Wat ze zelf hadden gedaan stelde immers niets voor: ‘Besteelt soo vroegh en laet, een yeder van het heur/Want al sijn eygen doen, dat deught niet eenen leur’.³⁶ In zijn beledigingen mikte Van Leeuwen dus op de vraag of Gietermaker, De Graaf en Anhaltin wel kundig waren als rekenmeester. Door te stellen dat ze slechts ‘Broddelaers’ en ‘Quacksalvers’ waren die zelf geen boeken konden maken of ‘Questien’ konden oplossen, maar zich daarvoor moesten verlagen tot ‘plunderen en na-apen’, liet hij zien dat dit in zijn ogen niet het geval was:

en sy kunnen niet een kleyne Questie demonstreren[,] ’t geeft my wel wonder nademael sy sulcke mannen willen zijn die by honderden van Questien konnen proponeeren en niet een kunnen maken.³⁷

Vooral Gietermakers mathematische bekwaamheid werd door Van Leeuwen sterk in twijfel getrokken. Volgens hem schepte Gietermaker voortdurend op over zijn geleerdheid, maar was hij niet eens in staat eenvoudige vraagstukken op te lossen. Hij probeerde ‘de luyden […] wijs te maecken […] dat al sijn konst silver is en ’t is maer koper[,] en het blijft maer koper’.³⁸ Van Leeuwen stelde dat Gietermaker ‘niet verstaet wat hy maeckt’.³⁹ Hij ‘wist soo veel van de nootsaeckelijckste Propositie van Euclides als een jongh geboren kindt’ en was omwille van zulke onkunde in de mathematica naar de mening van Van Leeuwen ‘niet bequam om daar School van te houden’.⁴⁰

Deze laatste opmerking van Van Leeuwen laat duidelijk zien waar het hem met al deze beschuldigingen om te doen was. Hij wilde aantonen dat zijn drie collega’s niet kundig genoeg waren om onderwijs in de wiskunde te geven. De pamfletten waarin hij die onbekwaamheid ‘bewees’ waren daarmee een waarschuwing aan de inwoners van Amsterdam dat ze bij hen geen lessen moesten volgen. Volgens Van Leeuwen ontbrak het Gietermaker, De Graaf en Anhaltin aan de benodigde kundigheid, waardoor zij wat de wiskunde betreft slechts ‘Broddelaers’ en ‘Quacksalvers’ waren die de mensen erg veel beloofden, maar dat in hun scholen onmogelijk waar konden maken.⁴¹

Dat Van Leeuwen vond dat hij dergelijke kritische kanttekeningen over de kunde van zijn concurrenten moest maken vloeit voort uit de manier waarop het Amsterdamse wiskundeonderwijs in de zeventiende eeuw georganiseerd was. Onderwijzers in de mathematische vakken opereerden op een open markt, waarin iedereen die dat wilde een eigen wiskundeschool kon openen. Er was, in tegenstelling tot bijvoorbeeld het chirurgijnsgilde en het Collegium Medicum voor de medische beroepen, geen institutie die de kwaliteit van dergelijke scholen controleerde en dus kon waarborgen.⁴² Daardoor was het voor burgers die onderwijs wilden volgen moeilijk om te weten of een leermeester ook daadwerkelijk de benodigde capaciteiten in huis had. Om hun eigen kunnen naar buiten toe kenbaar te maken begonnen meesters met het aanslaan van ‘Questien’ en het publiceren van boeken die hun kundigheid moesten tonen, om zodoende leerlingen aan te trekken. Bepalingen over de kundigheid van een wiskundeonderwijzer waren dus formeel nergens vastgelegd maar moesten continu bevochten worden in de openbare ruimte, in het zicht van potentiële klanten.

Van Leeuwens pamfletten zijn dus mede een resultaat van deze open mathematische markt. Ze waren vooral gericht op het aantonen van de onkunde van zijn concurrenten. Door te laten zien dat Gietermaker, De Graaf en Anhaltin niet over de benodigde kundigheid beschikten om wiskunde te onderwijzen, wilde Van Leeuwen potentiële leerlingen laten weten dat ze bij hen slecht onderwijs zouden krijgen. En passant kon Van Leeuwen natuurlijk ook laten zien dat hij zelf wél over voldoende kunde beschikte, dit omdat hij de ‘Bril-broeders’ had weten te ontmaskeren en omdat hij zelf wel in staat was om de gestelde mathematische problemen op te lossen.fg002

Eer en plagiaat

Naast een aanval op de mathematische bekwaamheid van Gietermaker, De Graaf en Anhaltin hadden de door Van Leeuwen geuite beledigingen ook een nog een andere kant. Zijn beledigingen pasten in het gangbare patroon van schelden en beledigen in de vroegmoderne Nederlanden. Hierin werden vrouwen meestal aangevallen op hun seksuele eer, terwijl het bij mannen veelal ging om hun beroepseer.⁴³ Van Leeuwen week hier dus niet van af met zijn bewering dat Gietermaker, De Graaf en Anhaltin slechte wiskundeonderwijzers waren. Door te verkondigen dat zij door gebrek aan wiskundige competenties de inhoud van hun boeken bij elkaar hadden gestolen, probeerde Van Leeuwen hen neer te zetten als oneerbare burgers.

Zulke beledigingen konden grote invloed hebben. In de zeventiende-eeuwse samenleving was iemands eer, dat wil zeggen de goede naam of reputatie in de ogen van anderen, van groot belang. In de samenleving speelden face-to-face relaties een wezenlijke rol en iemands eer drukte zijn betrouwbaarheid uit. Was deze eer beschadigd, dan kon dat aanzienlijke maatschappelijke gevolgen hebben. In zijn pamfletten probeerde Van Leeuwen de eerbaarheid van Gietermaker, De Graaf en Anhaltin in twijfel te trekken, om daarmee hun aanzien te beschadigen. Als dat lukte zou dit consequenties hebben, zowel voor hun economische positie, doordat leerlingen hun scholen zouden mijden, als voor hun bredere maatschappelijke leven, doordat ze voortaan als onbetrouwbaar te boek stonden.⁴⁴

Wanneer we met deze zeventiende-eeuwse opvattingen over eer nogmaals kijken naar de beledigingen die Van Leeuwen uitte aan het adres van Gietermaker, De Graaf en Anhaltin, dan zien we dat in de vroegmoderne maatschappij het plegen van ‘plagiaat’ evenmin zonder gevolgen was. Iemands eer was immers het beeld van die persoon zoals dat door anderen beoordeeld werd. Wanneer een rekenmeester publiekelijk een ‘Questie’ aan zou slaan die hij niet zelf had bedacht, dan zou de daarbij behorende eer hem ten onrechte toekomen.

Dit punt laat Van Leeuwen duidelijk naar voren komen. Volgens hem waren de ‘belachelijke geometristen’ vooral ‘Eer-dieven’ die pronkten ‘met andere Vogels haer veeren’ en die zich ‘groot’ probeerden te maken ‘met andere haer werck’.⁴⁵ Zij waren bezig met het stelen van eer die feitelijk iemand anders toe zou moeten komen: ‘soo schandelijck andere Autheuren haer boecken en wercken na te potsen en na te plunderen en van haer naem en eer te berooven’.⁴⁶

Wederom was het Gietermaker die het zwaarst onder vuur genomen werd: ‘ghy pronckt en praelt met u Navigatie en Astronomia en met u konst in u Boecken’, zo schrijft Van Leeuwen, terwijl hij juist had aangetoond dat de eer daarvoor grotendeels aan andere meesters toekwam: ‘want al sijn [Gietermakers] werck is maer gemeen en andere Vogels veeren en andere lieden haer arbeyt’.⁴⁷ Zelfs Van Leeuwens eigen ‘Questien’ waren door Gietermaker gebruikt, waaruit volgens Van Leeuwen:

genoegh blijckt dat hij hem [zich] met mijn arbeyt soekt groot te maken en met mijn werk gaet proncken; daer uyt dan volgt dat hy seer na een seeckeren Ezel gelijck is die hem [zich] met eenen leeuwen huyt bekleede en woude hem [zich] voor een wreeden Leeuw uytgeven.⁴⁸

Hierin school dus in de zeventiende eeuw het probleem van plagiaat. Het normale systeem voor het vaststellen van de kundigheid van een meester, dat gegrondvest was in de zeventiende-eeuwse erehandel, werd verstoord wanneer iemand zichzelf hogere kwaliteiten toedichtte dan hij in werkelijkheid bezat. Door op een dergelijke manier status te lenen schaadde hij enerzijds de geleerde wiens werk – en dus wiens eer – hij gestolen had, terwijl hij anderzijds de markt verstoorde door aanspraak te maken op eer die hem niet toe kwam. Wanneer dus een rekenmeester zich beter probeerde voor te doen dan hij was benadeelde hij de meesters aan wie de eer voor een boek of ‘Questie’ eigenlijk toekwam. Waar deze laatsten zouden moeten stijgen in maatschappelijk aanzien, zagen ze zich daarvan beroofd door de plagiërende.

Dergelijke praktijken verstoorden de open wiskundemarkt. De eer van een wiskundige was bepalend voor zijn publieke aanzien en daarmee ook voor het aantrekken van leerlingen, of het verkrijgen van patronage. In een samenleving waarin het publieke aanzien van een rekenmeester bepalend was voor de toeloop aan leerlingen was het van essentieel belang dat hij zijn kundigheid op een eerzame manier aan het publiek presenteerde.fg003

Conclusie

In het bovenstaande hebben we gezien dat het gescheld van Cornelis van Leeuwen in zijn pamfletten over de ‘Belachelijke Geometristen’ niet enkel inhoudsloze beledigingen waren aan het adres van Claes Hendricksz Gietermaker, Abraham de Graaf en Christiaen Anhaltin. Van Leeuwens beledigingen waren geen vlaag van ‘dwaasheid’ of slechts ingegeven door een gebrek aan ‘echte’ inhoud, maar waren juist onderdeel van zijn retoriek. Het schimpen en schelden was dus een doelgericht onderdeel van de pamfletten.

Enerzijds wilde hij het Amsterdamse publiek wijzen op de ongeschiktheid van zijn concurrenten als wiskundeonderwijzers. In de open markt van het zeventiende-eeuwse wiskundeonderwijs werden mathematische competenties, bij gebrek aan instituties, in het openbaar bevochten, voor een publiek dat zelf niet op de hoogte was van ontwikkelingen in de wiskundige wereld. Vanuit die context bezien zette Van Leeuwen zijn pamfletten neer als een bijdrage aan die beoordeling van wiskundige kundigheid, door erop te wijzen dat de ‘Bril-broeders’ vals hadden gespeeld door werk van anderen over te nemen waardoor ze volgens Van Leeuwen in werkelijkheid dus minder bekwaam waren als meesters dan dat ze deden voorkomen.

Anderzijds waren Van Leeuwens beschuldigingen van plagiaat een bewuste aanval op de eer van Gietermaker, De Graaf en Anhaltin. Door werken van anderen uit te geven als ware het van henzelf hadden zij volgens Van Leeuwen oneerbaar gehandeld. Daarom moesten zij als onbetrouwbaar worden bestempeld. In een maatschappij waar iemands eer van groot belang was kon dit aanzienlijke maatschappelijke gevolgen hebben voor de aangevallene. Het plegen van plagiaat was dus ook in de vroegmoderne tijd niet zonder gevolgen.

Dat Van Leeuwens beschuldigingen niet uit de lucht waren gegrepen, wil echter niet zeggen dat hij ook gelijk kreeg. Ondanks de constatering dat zijn geschimp en gescheld geen zwaktebod was en dat dit vanuit zeventiende-eeuws perspectief wel degelijk een doel diende, verandert dit niets aan de uitkomst van de pamflettenstrijd.⁴⁹ Voor de geschiedenis werden Van Leeuwens pamfletten, volgens de metafoor van Abraham de Graaf, niet de sterke klauwen van een leeuw maar veeleer die van een kat, ‘meer dienende om te krabben, dan [om] te vechten’.⁵⁰